Probabilidad cara o cruz

Cuando lanzamos una moneda al aire, suponiendo que sea una moneda perfecta (no trucada), la probabilidad de que salga cara o cruz es de 1/2.

Esto significa que si empezamos a tirar una moneda al aire, más o menos la mitad de las veces saldrá cara y la otra mitad cruz. Hay multitud de teoremas de Teoría de la Probabilidad que podemos aplicar aquí. Uno de ellos dice que cuantos más lanzamientos hagamos, más se parecerán las fracciones de caras y cruces a 1/2. Tirando dos veces una moneda, es muy probable (50%) que nos salgan dos caras o bien dos cruces. De ahí, lógicamente, no podemos deducir que siempre vayan a salir caras o siempre cruces.

Para calcular cuál es la probabilidad de obtener un determinado número de caras (o cruces) al tirar una moneda, hay una formulilla; técnicamente se denomina una distribución de probabilidad, la binomial concretamente, que nos da la respuesta. La binomial tiene esta forma:

Donde n es el número de veces que hacemos “el experimento” (lanzar una moneda, en este caso), θ es la probabilidad de que salga lo que queremos (cara, por ejemplo) y x es el número de caras que buscamos. Así, la probabilidad de sacar 5 caras al tirar una moneda 12 veces es:

La probabilidad de sacar un 10-0 (diez caras o diez cruces) es de una entre 512 o un 0,19% Uno de cada quinientos doce experimentadores, en media, lo sacará.
La probabilidad de sacar un 9-1 es de 10 entre 512, o un 1,9%. Casi dos de cada cien lectores sacarán esto.
La probabilidad de sacar un 8-2 es de 45 entre 512, o un 8,8%.
La de sacar un 7-3 es de 120 entre 512, o un 23,4%.
La de sacar un 6-4 es de 210 entre 512, o un 41%.
La de sacar un 5-5 es de 126 entre 512, o un 24,6%.

fuente: CPI